尺规作图 34
与给定角内切且过给定点的圆
重置
1. 过 D 作 AB 的垂线
2. 以 A 为圆心、DE 为半径的圆
3. 过 F 作 AB 的垂线
4. 角平分线
5. 以 E 为圆心、FG 为半径的圆
6. 线段 AD
7. 过 D 作 AD 的垂线，交点 F
8. 以 A 为圆心过 H 的圆
9. 以 H 为圆心、DI 为半径的圆
10. 过 J 作 AB 的垂线
11. 以 K 为圆心过 D 的圆
原理说明：设角平分线的斜率为 m，D = (a,b)，(x,mx) 为所求圆的圆心。 则解方程 mx = sqrt( (x-a)^2 + (mx-b)^2 ) 得 x = a+mb - sqrt((a+mb)^2-(a^2+b^2))。 FG 为 mb，AH 为 a+mb，DI 为 sqrt((a+mb)^2-(a^2+b^2))。
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上一个作图：33 角平分线上与圆相切