尺规作图 19
黄金矩形 - 边长之比为黄金比 (1+√5)/2

重置,线段 AM 长度任意,取为单位长度。
1. 延长射线 A
2. 点 B 满足 MB = AM
3. 以 B 为圆心,过 A 作半圆
4. 以 A 为圆心,过 C 作弧
4. 以 C 为圆心,过 A 作弧
5. 垂线 BD
6. 交点 E
7. 线段 MF(长度为 √5)
8. 以 M 为圆心,过 E 作弧
9. 以 F 为圆心,半径 AB 作弧
10. 以 E 为圆心,半径 BF 作弧
11. 以 E 为圆心,半径 AB 作弧
12. 以 A 为圆心,过 B 作弧
13. 黄金矩形 AFGH
原理说明: 将 AM 视为单位长度,则 MB = 1,BE = 2,因此 ME = √5,AF = 1 + √5。所以 AF:EB = (1+√5)/2,即黄金比。
返回作图主页
下一个作图
上一个作图